关于高等数学,函数的间断点一节.函数tan（π/x),x=0是什么间断点?为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:10:40

lim （x→0＋）tan（π/x)=tan（＋∞）可以取任何数
所以
x=0是第二类间断点,应该属于震荡间断点.
再问： cot（π/x），x=0呢？
再答：一样的。
再问：试举出具有以下性质的函数f（x）的例子： x=1 ，正负1，正负2，正负1/2，…正负n，正负1/n，…是f（x）的所有间断点，且他们都是无穷间断点。答案给出：f（x）=cot（πx）+cot（π/x）问：当x=0时，cot（π/x）中间断点也不全是无穷间断点啊……比如x=0
再答： cot（πx）这个是的。
再问：是的，但是这样出题对吗？
再答：没问题。

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