数列（an）中满足a1=2,a2=1且an+2an-1-3an-2=0(n≥3）,1则an=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 20:49:16

an+2a(n-1)-3a(n-2)=0(n≥3）,
所以an -a(n-1)+3a(n-1)-3a(n-2)=0
即an -a(n-1) =-3 [a (n-1)-a(n-2)]
所以数列{ an -a(n-1)}是等比数列,首项为a2-a1=-1,公比为-3.
an -a(n-1)=-(-3)^(n-1),
∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+……+( an -a(n-1))
=2-(-3)^0-(-3)^1-(-3)^2-……-(-3)^(n-1)
=2-[1-(-3)^(n-1)]/[1-(-3)]
=2-[1-(-3)^(n-1)]/4
=[7+(-3)^(n-1)]/4.

数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+3an-1（n≥2且n∈N*）．在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 【高中数学数列】已知数列an满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2 (n大于等于3)则a2012=? 已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an) 在数列{an}中，a1=1，a2=2，an=an-1-an-2（n∈N*，n≥3），则a2010=______．关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷）an 一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An-- 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an