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已知：G是△ABC的重心,过G分别作GD//AB,GE//AC,分别交BC于点D、E 求证：BD=

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:52:02
已知：G是△ABC的重心,过G分别作GD//AB,GE//AC,分别交BC于点D、E 求证：BD=

已知：G是△ABC的重心,过G分别作GD//AB,GE//AC,分别交BC于点D、E 求证：BD=DE=EC


证明:连接AG并延长交BC于F点.由于G为重心,则BF=CF,AG=2GF再由三角形ABC相似于三角形GDE知DF=EF
又因为DG平行AB则三角形FDG相似于FBA所以FD/DB=FG/GA=1/2,同理FE/EC=FH/GA=1/2所以BD=DE=EC
如图,已知AB=AC,D,E分别是边AB,AC所在直线上的点,连接DE,交BC于G,若CE=BD,求证：GE=GD. 已知G是△ABC的重心,过点G作EF//BC,分别交AB于点E,交AC于点F,D是BG延长线与AC的交点,求DF:AC的 1、点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E,点M在BC边上．如果以点B、D、M为顶点 在△ABC中,D、E分别是边BC、AB中点,AF、CE相交于点G,求证GE/CE=GD/AD=1/3 如图,过三角形ABC的重心G作EF//BC,分别交点AB、AC于点E、F,过C作CD//AB,交EF于点D,DF=2,求 已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接 已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接A 已知.△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,B 已知：如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A ．已知：如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB, 已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上 已知如图所示△ABC是等边三角形过AC边上的点D作DG//BC,交AB于G在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,