作业帮求圆的方程,已知圆满足：a、截y轴所得炫长为2；b、被x轴分成的两段弧,其弧长之比为3:1；c、圆心到直线l：x-2y=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:01:22
求圆的方程,
已知圆满足：a、截y轴所得炫长为2；b、被x轴分成的两段弧,其弧长之比为3:1；c、圆心到直线l：x-2y=0的距离为五分之根号五,求圆的方程.
已知圆满足：a、截y轴所得炫长为2；b、被x轴分成的两段弧,其弧长之比为3:1；c、圆心到直线l：x-2y=0的距离为五分之根号五,求圆的方程.
设圆的方程为（x－a)^2+（y－b)^2=r^2.
令x=0,得y^2－2by+b^2+a^2－r^2=0.
|y1－y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=2√(r^2-a^2),得r^2=a^2+1 ①
令y=0,得x^2－2ax+a^2+b^2－r^2=0,
|x1－x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√(r^2-b^2),得r^2=2b^2 ②
由①、②,得2b^2－a^2=1
又因为P（a,b）到直线x－2y=0的距离为√5/5
得d=|a-2b|/√5=√5/5,即a－2b=±1.
综上可解得a=1,b=1或a=-1,b=-1
于是r^2=2b^2=2
所求圆的方程为(x+1)^2+(y+1)^2=2或(x－1)^2+(y－1)^2=2.
令x=0,得y^2－2by+b^2+a^2－r^2=0.
|y1－y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=2√(r^2-a^2),得r^2=a^2+1 ①
令y=0,得x^2－2ax+a^2+b^2－r^2=0,
|x1－x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√(r^2-b^2),得r^2=2b^2 ②
由①、②,得2b^2－a^2=1
又因为P（a,b）到直线x－2y=0的距离为√5/5
得d=|a-2b|/√5=√5/5,即a－2b=±1.
综上可解得a=1,b=1或a=-1,b=-1
于是r^2=2b^2=2
所求圆的方程为(x+1)^2+(y+1)^2=2或(x－1)^2+(y－1)^2=2.
圆已知圆满足:1.截y轴所得弦长为2.2.被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:13.圆心到直线l:x-2y=0距离最小求
已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3：1；圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5
圆满足截Y轴所得弦长为2 被X轴分成两段圆弧 弧长比3：1 圆心到直线L：X-2Y=0距离为五分之根号五 该园方程
设圆满足：截Y轴所得的弦长为2,被X轴分成两段弧,其弧长之比为3：1,在满足条件的所有圆中,求圆心到直线L：X-2Y=0
知圆满足(1)截y轴所得弦长为2;⑵被x轴分成2圆弧比3：1(3)圆心到直线l:x-2y=0的距离为(根号5/5),求圆
已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3：1；圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5.求该圆
已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为55．求
设圆满足 截y轴所得弦长为2.被x轴分成两段圆弧,共弧长之比为3:1.圆心到直线L:x-2y=0的距离为5分之根
已知圆满足：（1）截Y轴所得弦长为2；（2）被X轴分成两段弧,其弧长的比为3：1；（3）圆心到直线L：X-2Y=0的距离
已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y＝0的距离为 ，求该
设圆满足：1.截y轴所得弦长为2；2.被x轴分成两段弧的比值为3：1 在满足上述条件的所有圆中,求圆心到直线l：x-2y
15.设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段弧,其弦长之比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为√5/