正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点.求证：四边形EBCF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 07:00:13

正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点.求证：四边形EBCF是等腰梯

∵ABCD是正方形,∴∠COE＝90°,而DG⊥CE,∴∠EDG＝90°,得：∠COE＝∠EDG,
又∠CEO＝∠DEG,∴△CEO∽△DEG,得：∠ECO＝∠FDO.
∵ABCD是正方形,∴CO＝DO,∠COE＝∠DOF＝90°,而∠ECO＝∠FDO,
∴△COE≌△DOF,∴OE＝OF.
∵ABCD是正方形,∴OB＝OC,结合OE＝OF,得：OE/OB＝OF/OC,∴EF∥BC.
再由OB＝OC,OE＝OF,得：OB－OE＝OC－OF,∴BE＝CF.
由EF∥BC,BE＝CF,得：EBCF是等腰梯形.

正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点求证：四边形EBCF是已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OB上一点,DG⊥CE,垂足为G,DG交OC于点F,求EBCF是等腰已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求已知：如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点,DG垂直CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F, 已知：正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交于F 如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交与F 初二数学：已知：如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相正方形ABCD的对角线AC,BD交于O,E是OB上任一点,DG⊥CE于G,交OC于F.试说明：四边形EBCF是等腰梯形. 如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证：EF 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F在AC上,点G、H在BD,且AF=CE,BH=DG,求证GH平行平正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为AD上的一点,连接BE,点G在BE上,连接DG并延长交AD于点F,若∠FGE