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如图,BE、CD相交于点F,∠B=∠C,∠1=∠2,求证:DF=EF。

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:00:38
如图,BE、CD相交于点F,∠B=∠C,∠1=∠2,求证:DF=EF。
(图我是自己画的不大准...)
因为∠B=∠C,∠CFE=∠BFD 对顶角相等
所以∠CEF=∠BDF
因为∠CEF=∠1+∠EAF ∠BDF=∠2+∠DAF
∠1=∠2 ∠CEF=∠BDF
所以 ∠EAF=∠DAF
∠EAF=∠DAF
AF=AF
∠1=∠2
三角形EAF全等于三角形DAF (ASA)
所以 EF=DF