作业帮勾股定理解答,不用海伦!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 22:17:31
勾股定理解答,不用海伦!
在三角形ABC中,ab=15,bc=14,ac=13,求三角形abc的面积~~谢谢
在三角形ABC中,ab=15,bc=14,ac=13,求三角形abc的面积~~谢谢
过A作AC垂直于BC交BC于D点
则AD为三角形BC边上的高
设高AD为X,
根据勾股定理有
BD＝sqrt(AB^2-X^2)
CD＝sqrt(AC^2-X^2)
又因为BC＝14＝BD＋CD
所以得到方程：并代入AB＝15,AC＝13
14＝sqrt(15^2-X^2)＋sqrt(13^2-X^2)
解此方程,取正数解
得到 X＝12
因此三角形的面积
S＝1/2*AD*BC＝1/2*12*14＝84
注：sqrt表示开根号
则AD为三角形BC边上的高
设高AD为X,
根据勾股定理有
BD＝sqrt(AB^2-X^2)
CD＝sqrt(AC^2-X^2)
又因为BC＝14＝BD＋CD
所以得到方程：并代入AB＝15,AC＝13
14＝sqrt(15^2-X^2)＋sqrt(13^2-X^2)
解此方程,取正数解
得到 X＝12
因此三角形的面积
S＝1/2*AD*BC＝1/2*12*14＝84
注：sqrt表示开根号