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y=(a+bt+ct^2)e^t 关于t的导数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:48:20
y=(a+bt+ct^2)e^t 关于t的导数
y'=(a+bt+ct^2)'e^t+(a+bt+ct^2)(e^t)'
=(b+2*c*t)e^t+(a+bt+ct^2)e^t
=[a+b+(b+2c)t+ct^2]e^t
再问: d(lny)/d(t)应该怎么求 ,谢谢了
再答: lny=ln[(a+bt+ct^2)e^t] d(lny)/d(t)={ln[(a+bt+ct^2)e^t]}' =1/[(a+bt+ct^2)e^t]*[(a+bt+ct^2)'e^t+(a+bt+ct^2)(e^t)'] =1/[(a+bt+ct^2)e^t]*{[a+b+(b+2c)t+ct^2]e^t} =[a+b+(b+2c)t+ct^2]/(a+bt+ct^2) =1+(b+2ct)/(a+bt+ct^2)