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设x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab,求x的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:53:17
设x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab,求x的最大值和最小值
a>0,b>0时,x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab=1+1+1=3
a>0,b<0时,x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab=1-1-1=-1
a<0,b<0时,x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab=-1-1-1=-3
a<0,b>0时,x=丨a丨/a+丨b丨/b+丨ab丨/ab=-1+1-1=-1
∴x的最大值是3,最小值是-3