已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:23:24

已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上
,设圆心到两对角线距离分别为d1,d2,则d1+d2的最大值为多少?

d1*d2=2S=10,d1,d2
再问：抱歉，老师已经讲了，你答错了！
再答：看错题了,对不起. 设两对角线分别为a,b. d1=√[r^2-(a/2)^2] d2=√[r^2-(b/2)^2] 四边形面积为5 ab/2=S=5; b=10/a d2=√[r^2-(5/a)^2] d1+d2=√[r^2-(a/2)^2]+√[r^2-(5/a)^2] (d1+d2)'= -a/2√[r^2-(a/2)^2]+50/a^3*√[r^2-(5/a)^2] 100√[r^2-(a/2)^2]=a^4√[r^2-(5/a)^2] 最终得 a=b=√10时,(d1+d2)'=0并有极大值 d1+d2=√[r^2-(a/2)^2]+√[r^2-(5/a)^2]=√26 问一下你的老师,有无巧的解法?
再问：抱歉，确认晚了，我们老师是用两次基本不等式解的，蛮快的！但也谢谢你了！

在课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直且相等的四边形形状的风筝,其面积为450cm²,问对四边形ABCD的四个顶点都在半径为1cm的圆上,且四边形ABCD为正方形,则图形中四个阴影部分的面积和是（）四边形abcd的四个顶点都在半径为1cm的圆o上,且四边形abcd为正方形,则图形中四个阴影面积的和是已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为在课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形状的风筝,其面积为450平方厘米,则做对角线求证：任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半! 如右图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积已知等腰梯形的中位线为10cm,且对角线互相垂直,则这个梯形的高、面积各是多少? 已知长方体顶点都在球面上,且长方体的每个面的面积之和为11,所有棱长之和为24,求这个球的半径. 四面体A-BCD 的四个顶点都在半径为2的球上,且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面...