如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC，D为AB的中点，DE交AC于点E ，DF交BC于点F ，且D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:08:03

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC，D为AB的中点，DE交AC于点E ，DF交BC于点F ，且DE⊥DF ，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G。
(1)求证：AG=BF ；
(2)若AE=9，BF=18 ，求线段EF的长。

证明：（1）∵D是AB的中点 ∴AD=BD
  ∵AG∥BC   ∴∠GAD=∠FBD
∵∠ADG=∠BDF   ∴△ADG≌△BDF
（2）连接EG 由（1）△ADG≌△BDF   得GD=FD且DE⊥DF
∴EG=EF   ∵AG∥BC   ∠ACB=90° ∴∠EAG=90°
在Rt△EAG中，EG² =AE² +AG² =AE² +BF² EF² =AE² +BF² 且AE=9，BF=18 ∴EF=9

如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA＜CB. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F 一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F, 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．如果CA=CB,求证已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE的延长线于点F,DF⊥AB于在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠