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奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-a)+f(2a-1)<0,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:00:06
奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-a)+f(2a-1)<0,求实数a的取值范围.
f(x)是奇函数,
有f(1-a)=-f(a-1)
从而原不等式可化为
f(2a-1)
再问: 求一次函数f(x),使f(f(x))=8x+7. 求详细过程,拒绝一笔带过。
再答: 设f(x)=ax+b 则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²·x+ab+b=8x+7 所以 a²=8,ab+b=7 解得 a=2√2,b=7(√2-1) 或a=-2√2,b=7(√2+1)