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设偶函数F(X)对任意X属于R,都有F(X)F(X+3)+17=0,且X属于【-3,-2】是,F(X)=2X,则F(11

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:52:28
设偶函数F(X)对任意X属于R,都有F(X)F(X+3)+17=0,且X属于【-3,-2】是,F(X)=2X,则F(113.5)=?
当x属于【-3,-2】时,f(x)=2x,故当x属于【2,3】时,f(x)=-2x,f(2.5)=5
又f(x+3)=-17/f(x),则f(x+6)=-17/f(x+3)=-17/(-17/f(x))=f(x),
故f(113.5)=f(18*6+5.5)=f(5.5)=-17/f(2.5)=-17/5