作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E……在线等

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 21:24:10
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E……在线等
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.
说明:EF不能成为△ABC的中位线的正确性.
图如下
用反证法:
连AO,设EF是△ABC的中位线,
∵EF‖BC,∠ABO=∠CBO,
∴OE=BE=1/2·AB,
∴∠AOB=90°(三角形一边上的中线等于这边的一半,是直角三角形)
同理∠AOC=90°,
∴O的应该在BC上,由WF过O点,
EF与BC重合,
∴EF不可能是三角形ABC的中点.