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在△ABC中,DB,DC分别平分∠ABC和∠ACB,且交于点D,BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF,且交于点G

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 13:59:24
在△ABC中,DB,DC分别平分∠ABC和∠ACB,且交于点D,BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF,且交于点G
求证:∠DBG=90度
因为DB,DC分别平分∠ABC和∠ACB,所以∠DBC=∠DCB,
又因为BG和CG分别平分∠CBE和∠BCF,∴∠GBC=∠GCB
因为∠DBC+∠DCB+∠GBC+∠GCB=180
所以∠DBC+∠GBC=1/2*180=90°=∠DBG