作业帮分解因式(x²+y²)³+(z²-x²)³-(y²
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:15:54
分解因式(x²+y²)³+(z²-x²)³-(y²+z²)³=
(x²+y²)³+(z²-x²)³-(y²+z²)³
= [(x²+y²)+(z²-x²)][(x²+y²)²+(z²-x²)²-(x²+y²)(z²-x²)]-(y²+z²)³
= （y²+z²）[(x²+y²)²+(z²-x²)²-(x²+y²)(z²-x²)]-(y²+z²)³
= （y²+z²）[(x²+y²)²+(z²-x²)²-(x²+y²)(z²-x²)-(y²+z²)²]
= （y²+z²）[(x²+y²-y²-z²）（x²+y²+y²+z²）+（z²-x²）（z²-x²-x²-y²）]
=（y²+z²）[(x²-z²)(x²+2y²+z²)+（z²-x²）（z²-2x²-y²）]
=（y²+z²）[(x²-z²)(x²+2y²+z²-z²+2x²+y²]
=3(y²+z²)(x²-z²)(x²+y²)
再问： 我有正确答案，只是不知过程，你的答案和正确答案不同。难为你了，谢谢
再答： 我检查了一遍的。
你的正确答案是多少？看看和我的有什么不同。
再问： -3（x²+y²）（y²+z²）(z+x)(z-x)
对不起啊，只是最后表达不一样，你是对的
再答： 哦，我没有分解完
再问： 谢谢 解这样的题有没有技巧可循？
再答： 这个只能说熟能生巧。
就本题而言，如果先展开多项式就非常麻烦。
要有将（）³当做一个整体的观念。再利用立方和公式，
剩下的就没有技巧可言，要的是细心。
= [(x²+y²)+(z²-x²)][(x²+y²)²+(z²-x²)²-(x²+y²)(z²-x²)]-(y²+z²)³
= （y²+z²）[(x²+y²)²+(z²-x²)²-(x²+y²)(z²-x²)]-(y²+z²)³
= （y²+z²）[(x²+y²)²+(z²-x²)²-(x²+y²)(z²-x²)-(y²+z²)²]
= （y²+z²）[(x²+y²-y²-z²）（x²+y²+y²+z²）+（z²-x²）（z²-x²-x²-y²）]
=（y²+z²）[(x²-z²)(x²+2y²+z²)+（z²-x²）（z²-2x²-y²）]
=（y²+z²）[(x²-z²)(x²+2y²+z²-z²+2x²+y²]
=3(y²+z²)(x²-z²)(x²+y²)
再问： 我有正确答案，只是不知过程，你的答案和正确答案不同。难为你了，谢谢
再答： 我检查了一遍的。
你的正确答案是多少？看看和我的有什么不同。
再问： -3（x²+y²）（y²+z²）(z+x)(z-x)
对不起啊，只是最后表达不一样，你是对的
再答： 哦，我没有分解完
再问： 谢谢 解这样的题有没有技巧可循？
再答： 这个只能说熟能生巧。
就本题而言，如果先展开多项式就非常麻烦。
要有将（）³当做一个整体的观念。再利用立方和公式，
剩下的就没有技巧可言，要的是细心。