已知函数f（x）-f（1/x）=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:23:25

已知函数f（x）-f（1/x）=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2
对不起原题是这样的：已知函数2f（x）-f（1/x）=1除以x的绝对值,则f(x)的最小值是多少?答案为3分之根号下2

取x=a代入得 f（a）-f（1/a）=|1/a|
取x=1/a代入得 f(1/a)-f(a)=|a|
两式相加得 |a|+|1/a|=0
矛盾:|a|+|1/a|>0,不能等于0
所以函数f(x)不存在.
再问：谢谢你帮我，但是你做的不对，答案我已给出，就是不会做
再答：取x=a代入得 2f（a）-f（1/a）=|1/a|, 所以f（1/a）=2f(a)-|1/a| 取x=1/a代入得 2f(1/a)-f(a)=|a|, 将f（1/a）=2f(a)-|1/a| 代入上式得3f(a)=2|1/a|+|a| 即3f(x)=2|1/x|+|x| , 所以3f(x)>=2√2利用公式a+b>=2√(ab) (a>0,b>0) 所以f(x)>=2√2/3

已知X大于0,函数F（X）=X 分之X的平方-3X+1得最小值是多少已知函数f(x)=max{x+1,2-x,2x-3},则函数f(x)的最小值为? 已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值已知幂函数f(x)=x^a,x=1,f(x)=1.x=1/2,f(x)=根号2/2,则不等式f（x的绝对值）≤2的解集为已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f（x）的最大值,最小值. 求函数f（x）=根号下1-x2分之lg(x的绝对值-x）的定义域, 求函数f(x)=根号下(2x+ 3)- (2x +5)分之1的最小值求函数f(x)=根号下（2x+3) + (2x+5)分之1的最小值已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是? 已知函数F(x)=(2X的平方+4x+1)除以2X,X属于1到正无穷大,求F（X）的最小值求函数f(x)=根号下((x-1)^2+1)+根号下（（x-4)^2+9）的最小值函数f(x)满足:f(x-1)=x(x-3),x∈R,则f(x)的最小值为