E为矩形ABCD对角线BD上一点连接AE EC 求证：S△PAC+S△PCD=S△PBC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:05:21

E为矩形ABCD对角线BD上一点连接AE EC 求证：S△PAC+S△PCD=S△PBC
矩形ABCD对角线AC BD交于点O E为OD上一点连接AE EC 求证：S△EAC+S△ECD=S△EBC (不好意思因为急一开始打错了）

设矩形ABCD的边长为BC=AD=a,AB=CD=b.则面积为ab.设E到BC的距离为X则S△EBC =(1/2)aX.则S△AED=(1/2)a*（b-x）则根据面积关系得知S△AED+S△AEC +S△ECD=(1/2)ab 所以S△EAC+S△ECD=(1/2)ab -（1/2)a*（b-x）=(1/2)aX=S△EBC,得证.
不知看明白了没?其实考察的就是矩形之中面积的关系.可以画图结合看看.这样就容易理解了.

已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD 在平行四边形ABCD中,E 为CD 上一点,DE:EC=2:3,连接AE BE BD ,且AE ,BD交于点F,则 S三 .已知矩形ABCD和点P,当点P在图①中的位置时,则有结论：S△PBC＝S△PAC＋S△PCD.理由：过点P作EF⊥BC 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AE 平行四边形ABCD中E为DC上一点,连接AE并延长交BC的延长线于F,BD的交AE于O,CF：CB=1:2,S△CEF= 如图，在▱ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于F 已知BE：EC=3：1，S△FBE=18cm2，求S△F 已知:点E是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证:S△BEC=S△CDE.(用两种方法进行证明) 四边形的数学题在矩形ABCD中,E为AB上的一点,且AE=2BE,若S△ADE=130,则矩形ABCD的面积为如图,正方形ABCD的边长为2,动点P在对角线BD上从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.设BP=x,S△PBC=S △abc是等边三角形,e是bc上一点,连接ae,以ae为边作等边△aed,连接bd,求证:ce=bd 如图若点E为平行四边形ABCD内任意一点连接AE BE CE DE 求S△EAB+S△ECD与S平行四边形之间的关系如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，则AE=_____

E为矩形ABCD对角线BD上一点 连接AE EC 求证：S△PAC+S△PCD=S△PBC

E为矩形ABCD对角线BD上一点连接AE EC 求证：S△PAC+S△PCD=S△PBC