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如图,三角形ABC中,点D是AC的中点,3BE=2EC,AE与BD相交于点F,求DF:BF的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:40:52
如图,三角形ABC中,点D是AC的中点,3BE=2EC,AE与BD相交于点F,求DF:BF的值


DF:BF=3:4.理由如下:
      如图:过D作DG∥AE,交BC于点G
      由D是AC的中点,且DG∥AE,得G是EC的中点;即EC=2 EG
      因为3BE=2EC,即BE=2/3 EC;所以BE=4/3 EG;即EG:BE=3:4
     由DG∥AE,得DF:BF=EG:BE=3:4.