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三角型数学题三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,2),求角A的平分线方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 19:36:55
三角型数学题
三角形ABC的顶点A(3,4),B(6,0),C(-5,2),求角A的平分线方程.
由A(3,4),B(6,0),C(-5,2),可求得直线AB的方程为4x+3y-24=0
线AC的方程为2x-8y+26=0
AB=√[(3-6)²+4²]=5
易知AB与AC关于∠A的平分线对称
设点B(6,0)关于∠A的平分线的对称点的坐标为B’(m,n)
∵点B’在直线AC上,∴2m-8n+26=0 ①
又AB’=AB=5,∴(m-3)²+(n-4)²=25 ②
由①②可求出点B’的坐标(注意:要舍去一种情况)
从而可求得BB’中点M的坐标
最后由A、M两点的坐标求出∠A的平分线(即直线AM)的方程