作业帮 > 数学 > 作业

an,(bn)^2,a(n+1)成等差数列,(bn)^2,a(n+1),(b(n+1))^2成等比数列,证:(bn)为等

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:52:10
an,(bn)^2,a(n+1)成等差数列,(bn)^2,a(n+1),(b(n+1))^2成等比数列,证:(bn)为等差数列
由题an,(bn)^2,a(n+1)成等差数列
2(bn)^2=an+a(n+1)--①
由(bn)^2,a(n+1),(b(n+1))^2成等比数列
(a(n+1))^2=[bnb(n+1)]^2
∴a(n+1)=bnb(n+1)
在①中有
2(bn)^2=bn(b(n-1)+b(n+1))
即2bn=b(n-1)+b(n+1)
故{bn}为等差数列