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当x>0时函数fx有意义,且满足f2=1,f(xy)=fx+fy,fx是增函数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:58:25
当x>0时函数fx有意义,且满足f2=1,f(xy)=fx+fy,fx是增函数.
(1)求证:f(1)=0
(2)若f(3)+f(4-8x)>2,求x的取值范围
(1 )
f(xy)=fx+fy
中令X=2,Y=1.得f(1*2)=f(2)+f(1) 所以f(1)=0
(2)利用那个等式
f(3)+f(4-8x)=f(3+4-8x)>f(2*2)=f(2)+f(2)=2
因为fx是增函数,所以3+4-8x>2*2 即 x