根式的化简结果应写为最简根式.(1)被开方数的指数与根指数互质；(2)被开方数分母为1,且不含非正整数指数幂；(3)被开

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:19:56

根式的化简结果应写为最简根式.(1)被开方数的指数与根指数互质；(2)被开方数分母为1,且不含非正整数指数幂；(3)被开方数的每个因数的指数小于根指数.

（1）比如6次根号下5²,根指数6和被开方数的指数2,有公约数2（不互质）,∴就不是最简根式.利用根式的性质把它化为³√5 就成了最简根式
（2）,比如√（2/3）,被开方数中含有分母3（不是1）,所以就不是最简根式,它可化为
√（2/3）＝√（6/9）=1/3*√6
（3）比如√8＝√2³,被开方数的指数3大于根指数2,所以就不是最简根式.它可化为2√2
再问：你讲的真是太清楚了，太感谢你了，但那个“且不含非正整数指数幂”是什么意思啊？？？
再答：非正整数就是0或负数或分数。非正整数指数幂，就是0指数或负指数或分数指数。一个数（不是0）的0次幂等于1，根号内其实允许1的存在，但一般不专门写√ 1 一个数的负指数次幂，是一个分数。比如√5^(-2) (根号下，5的－2次幂)＝√1/5² ，显然被开方数还是含有分母，所以不是最简根式。一个数的分数指数是根号的形式，如5^(2/3) (5的2/3次幂)＝³√5²。那么它作为被开方数再次放到根号内如√（³√5²）也就不是最简根式了。

最简二次根式的问题最简二次根式的定义里有一条是：被开方数中所有因式的幂的指数都不能小于2,即不含开得尽的因数和因式.但是最简二次根式根号a^2+3与根号5a-3的被开方数相同,求a 的值最简二次根式根号下2x+1与根号下3x-2被开方数相同,则x的值是多少九年级二次根式最简二次根式(1)被开方数的因数是整数,因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．举两个二次根式的一题填空,化简二次根式:二次根式化简后,被开方数不含有能_____的因数或因式；被开方数的因数是______, 下列各式化为最简二次根式后与根号下0.2的被开方数相同的是? 若两个最简二次根式的被开方数相同…… 下列二次根式中,化简后与2根号3的被开方数如果两个最简二次根式√4+a与-2√4a-2的被开方数相同,那么a=_____. 若最简二次根式-2根号（2x）与根号（x²+1）的被开方数相同,则x= 三次根式的被开方数有什么限制把根式根8,根12,根18,根32化成最简二次根式后,随机抽取其中两个根式,被开方数相同的式子是?