作业帮要用韦达定理来做,一元二次方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:43:09
要用韦达定理来做,一元二次方程
解一元二次方程时,张三看错了常数项解得两根为3和4,小李看错了一次系数,解得两根为1和10.则正确的方程的解是
解一元二次方程时,张三看错了常数项解得两根为3和4,小李看错了一次系数,解得两根为1和10.则正确的方程的解是
2和5
再问： 怎么做
再答： 根据张三的解知一次系数为3+4即7 同理知常数项为1*10即10 故原方程为x2+7x+10=0 解之得2或5
再问： 为什么 故原方程为x2+7x+10=0 解之得2或5 我上面的自己也得出来了。就是这里看不懂
再答： 在二次方程下 伟达定理的内容是 x2+px+q=o的两根为x1、x2 则 x1+x2=p x1*x2=q 上面的两个错解分别可以利用上式得出两个正确的系数
再问： 但是你怎么知道是二次项系数是1而不是别的呢
再答： 这个嘛 如果二次项系数是t 如 tx2+px+q=0的两根为x1、x2 则 x1+x2=-p/t x1*x2=q/t 故前面的解答实际是假设t=1 对最终结果无影响 另外 上次补充解答里的 x1+x2=p 应为 x1+x2=-p 不好意思~
再问： 没关系，就是觉得好复杂，这是不是高中的啊。如果不用韦达定理的话，有一种很简单的方法，是三楼的说的，真的很方便 张三解的方程为(x-3)(x-4)=x^2-7x+12 小李解的方程为(x-1)(x-10)=x^2-11x+10 所以，正确的方程应该为x^2-7x+10=(x-2)(x-5)=0 解是x=2 和 x=5
再答： 呵呵 猜到不是高中生了 不过初中生也该学了~ 数学很有意思 很多数学家就是从感兴趣到喜欢 再到热爱 最后到疯狂的 对自己的理想就是不达疯狂不罢休 不是吗~
再问： 算是高中生了，只不过初中刚毕业，就发下了高一的暑假作业。其实初中老师有给我们提到过。就是简单的两根之和，两根之积。谢谢了。头好晕。要离开了，下次有什么问题不知道就问你了啊。
再问： 怎么做
再答： 根据张三的解知一次系数为3+4即7 同理知常数项为1*10即10 故原方程为x2+7x+10=0 解之得2或5
再问： 为什么 故原方程为x2+7x+10=0 解之得2或5 我上面的自己也得出来了。就是这里看不懂
再答： 在二次方程下 伟达定理的内容是 x2+px+q=o的两根为x1、x2 则 x1+x2=p x1*x2=q 上面的两个错解分别可以利用上式得出两个正确的系数
再问： 但是你怎么知道是二次项系数是1而不是别的呢
再答： 这个嘛 如果二次项系数是t 如 tx2+px+q=0的两根为x1、x2 则 x1+x2=-p/t x1*x2=q/t 故前面的解答实际是假设t=1 对最终结果无影响 另外 上次补充解答里的 x1+x2=p 应为 x1+x2=-p 不好意思~
再问： 没关系，就是觉得好复杂，这是不是高中的啊。如果不用韦达定理的话，有一种很简单的方法，是三楼的说的，真的很方便 张三解的方程为(x-3)(x-4)=x^2-7x+12 小李解的方程为(x-1)(x-10)=x^2-11x+10 所以，正确的方程应该为x^2-7x+10=(x-2)(x-5)=0 解是x=2 和 x=5
再答： 呵呵 猜到不是高中生了 不过初中生也该学了~ 数学很有意思 很多数学家就是从感兴趣到喜欢 再到热爱 最后到疯狂的 对自己的理想就是不达疯狂不罢休 不是吗~
再问： 算是高中生了，只不过初中刚毕业，就发下了高一的暑假作业。其实初中老师有给我们提到过。就是简单的两根之和，两根之积。谢谢了。头好晕。要离开了，下次有什么问题不知道就问你了啊。