计算定积分∫(1~0)e^2xdx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:07:02

计算定积分∫(1~0)e^2xdx

∫(0,1)e^(2x)dx
=1/2 ∫(0,1)e^(2x)d(2x)
=1/2 e^(2x)|(0,1)
=1/2 (e²-1)
再问：我不明白为什么有1/2
再答：第一类换元法（凑微分法）因为被积函数中有2x，所以要凑2x的微分 d(2x)=2·dx=2dx 所以为了保持原积分值不变要乘以1/2 即dx=1/2 d(2x)

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