∫(x^2+1)/(x^4+1)dx有理数求积分?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:49:44

被积函数分子分母除以x²有
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx = ∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx
令u=x-1/x , 则 du = (1+1/x²)dx
且 u² = x²+1/x² -2
则原式= ∫ du/(u²+2)
=1/根号2 * arctan (u/根号2)
再u=x-1/x代进去

∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分? 求积分:∫x/(1-x)dx 求定积分∫【1,0】(4-x^2)dx 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 求积分： ∫√(1+4x^2)dx 求积分∫x^4/(1+^2)dx 求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx ∫x^2/(1-x^2)dx 求积分求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1)