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△ABC中,角A与角B的平分线交于点P,若点P到AB的距离为3,△ABC的周长是16,则△ABC的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:00:51
△ABC中,角A与角B的平分线交于点P,若点P到AB的距离为3,△ABC的周长是16,则△ABC的面积是多少?
P是三角形内心,到各边距离相同 S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP =1/2×3×AB+1/2×3×AC+1/2×3×BC =1/2×3×(AB+AC+BC) =1/2×3×16 =24