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试求y=lg(1-x^2)的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:49:27
试求y=lg(1-x^2)的单调区间
请帮忙讲解一下,谢谢 ~
先考虑定义域:1-x²>0
解得-1<x<1
令t=1-x²
则t在(-1,0)上单调递增,在[0,1)上单调递减
y=lgt在t>0时单调递增
根据复合函数同增异减原则
y=lg(1-x²)的单调递增区间为(-1,0) 单调递减区间为[0,1)