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已知数列an的前n项和Sn=a^n-1(a是不为0的常数),则{an}

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 20:02:56
已知数列an的前n项和Sn=a^n-1(a是不为0的常数),则{an}
A 一定是等差数列
B 一定是等比数列
C或者是等差数列,或者是等比数列
D既非等差数列,也非等比数列
为什么
C
∵Sn=a^n-1(a是不为0的常数)
∴S(n-1)=a^(n-1)-1
两式相减得:an=a^n-a^(n-1)=(a-1)*a^(n-1)
当a=1时 an=0
∴此时是等差数列 但不是等比数列
当a≠0且a≠1时是等比数列
∴或者是等差数列,或者是等比数列