已知:如图,△ABC中,AC=BC,点D为△ABC内一点,∠DAB=∠DBA=30°.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:43:49
已知:如图,△ABC中,AC=BC,点D为△ABC内一点,∠DAB=∠DBA=30°.
(1)求∠ADC和∠BDC的度数
(2)若E为AD延长线上的一点,且BD=BE,请说明CD//BE
(1)求∠ADC和∠BDC的度数
(2)若E为AD延长线上的一点,且BD=BE,请说明CD//BE
(1)∵AC=BC
∴∠ABC=∠BAC(在同一个三角形中,等边对等角)
又∠DAB=∠DBA=30°
∴∠DBC=∠DAC,DA=DB,∠ADB=120°
∴△ADC≌△BDC(SAS)
∴∠ADC=∠BDC=(360°-12°)/2=120°
(2)∠DAB=∠DBA=30°
∴∠BDE=60°(外角的意义)
∵BD=BE
∴△BDE是等边三角形
∴∠E=60°
又由(1)得∠BDC=120°
∴∠EDC=∠BDC-∠BDE=120°-60°=60°
∴∠E=∠EDC=60°
∴CD∥BE(内错角相等,两直线平行)
(附:嫌字母看着烦的话,可以标注为∠1,∠2什么的,方便些.)
∴∠ABC=∠BAC(在同一个三角形中,等边对等角)
又∠DAB=∠DBA=30°
∴∠DBC=∠DAC,DA=DB,∠ADB=120°
∴△ADC≌△BDC(SAS)
∴∠ADC=∠BDC=(360°-12°)/2=120°
(2)∠DAB=∠DBA=30°
∴∠BDE=60°(外角的意义)
∵BD=BE
∴△BDE是等边三角形
∴∠E=60°
又由(1)得∠BDC=120°
∴∠EDC=∠BDC-∠BDE=120°-60°=60°
∴∠E=∠EDC=60°
∴CD∥BE(内错角相等,两直线平行)
(附:嫌字母看着烦的话,可以标注为∠1,∠2什么的,方便些.)
如图三角形abc中,ac=bc,点d为三角形abc内一点,角dab=角dba=30度,求角adc和角bdc的度数
如图,△ABC中,∠A=20°,AB=AC,D是AC上一点,AD=BC,求∠DBA的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°
如图,已知ABC中∠C=90°,BC=AC,D为AC边中点,求sin∠DBC,tan∠DBA
数学几何证明题求教在△ABC中,∠ABC=∠BAC=50°,D为△ABC内一点,且∠DAB=10°,∠DBA=20°,求
已知D为△ABC内的一点,∠DAB=∠DBA=20°,∠DAC=∠DCA=30°,求∠DBC的度数
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内一点,且AD=AC,若∠DAC=30
如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBA,求∠BDE的度数
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内的一点,且AD=AC,若∠DAC=3
如图,在△ABC中,点D在BC上,AC=DC,∠CAD=2∠DAB,求证点D在AB的垂直平分线上.
在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,∠B=30°,∠DAB=45°求证:AB=DC.