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王睿同学在计算某个多边形的内角和时,将其内角和求为2006°,老师告诉他漏算一个角,你知道她漏数的这个

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 02:49:36
王睿同学在计算某个多边形的内角和时,将其内角和求为2006°,老师告诉他漏算一个角,你知道她漏数的这个
设这个多边形的边数为n,那个少算的内角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°－α＝2006°
则α＝（n-2）×180°－2006°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤（n-2）×180°－2006°≤180°
解得：13.14≤n≤14.14
又∵n为正整数
∴符合条件的n为14
∴这个多边形为十四边形,内角和为：（14-2）×180°＝2160°
∴α＝2160°－2006°＝154°
答：这个多边形为十四边形,他少算的那个内角是154°.
再问： 为什么这么做
再答： 第一步（n-2）×180°－α＝2006°，其中（n-2）×180°是这个多边形的内角和，减去少算的内角a，正好等于2006°； 第二步则α＝（n-2）×180°－2006°其实就是把第一步变形； 又∵0°≤α≤180°，接着把α＝（n-2）×180°－2006°代入，列出关于n的不等式，解这个不等式，得到n的整数值，接下来的就能看懂了吧
再问： ∴0°≤（n-2）×180°－2006°≤180° 怎么解不等式
某同学采用将多边形的内角逐个相加的方法计算多边形的内角和,求得一个多边形的内角和为1150°.当他. 小华在进行多边形内角和的计算时,将1个多边形的内角和误求为1025°.他检查时发现某个内角重复算了一遍.请你用不等式（组 小军在进行多边形内角和计算时,求得内角和为1670度,老师说他做错了,小军检查后发现少加了一个内角,求这个少加内角的度数 小聪在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1680°,当他发现答案错了,检查时发现少加了一个内角,求这个内角的内角,与 一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是 一个同学在计算多边形内角和时,求得内角和为2750,检查时发现少算一个角,求这个角的度数,和这个多边形的边 小聪在进行多边形的内角和的计算时,求得内角和为1680°,当他发现答案错了,检查时发现少加了一个内角,你能找出这个内角并 小华在进行多边形的内角和计算时,求得一个多边形的内角和为2750度,当发现错误后,重新检查,发现少算一个内角,你能帮他求 小明在计算一个多边形的内角和时,不小心漏算了一个角,得到的内角和是500.,你知道他漏算的那个角的度数吗?这是个几边形? 小明在计算一个多边形内角和时少算了一内角的度数,结果得到的内角和为100°,那么这个多边形应是几边形? 某同学采用将多边形的内角逐个相加的方法计算多边形的内角和,求得一个多边形的内角和为1150°.当他发现错了以后,重新检查 数学问题速来解决!小明在计算某个多边形的内角和时,由于粗心,丢掉了一个内角,得到的结果是1650度,你能帮他算出这个多边