设两个集合P={x|x=2n+1,n∈Z},集合Q={x|x=4n±1,n∈Z},证明P=Q的解题方案

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:38:02

要证明p=Q,只要证明PQ互为对方的子集就可以了
（1）设a∈P,则a=2n+1,a∈Z
若a是偶数,则可设a=2b,则x=2×2b+1=4b+1,所以a∈Q
若a是奇数,则可设a=2b-1,则x=2×(2b-1)+1=4b-1,所以a∈Q
所以不论a是奇数还是偶数,都有a∈Q,所以p是Q的子集
（2）设m∈Q,则m=4n±1
因为 m=4n+1=2×2n+1 或 m=4n-1=2×（2n-1）+1 ,又因为m∈Z ,2n∈Z ,2n-1∈Z
所以Q是p的子集
综上p=Q

集合间的基本关系判断两个集合的关系请给出证明过程,P={x|x=2n n∈Z} Q={x|x=4n n∈Z}请帮我写出设集合P={X/X=N,N∈N*},Q={X/X=N÷2,N∈N*},R={X/X=N－1÷2,N∈N*},则下列关系式已知集合P={x|x=|x|,x∈N且x＜2} Q={x∈Z|-2＜x＜2},试判断集合P、Q间的关系. 已知集合M＝{x＝3n,n∈Z},N＝{x|x=3n+1,n∈Z},P＝{x|x＝3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N, 请教一道集合题已知集合M={x丨x=n,n∈Z},N={x丨x=n/2,n∈Z},P={x丨x=n+0.5,n∈Z},为已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈ 已知集合M=｛x|x=3n,n∈Z} ,N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈ （1）已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M 1.已知集合M={x/x=3n,n∈Z},N={x/x=3n+1,n∈Z},P={x/x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b 设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3m+1,m∈z},P={x|x=3n-1,s∈Z},一份集合题已知集合M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},P={x|x=n/2+1/6,n∈Z 1设P.Q是非空集合,定义P⊙Q={x∈(p∪Q)且x∈/(P∩Q)},现有集合M={x|0≤x≤4},N={x|x>1