已知f(1-cosα)=sin^2α,求f(tanα)的最值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 16:06:42

令 k = 1-cosα ,
则有：cosα = 1-k ,其中,-1 ≤ 1-k ≤ 1 ,即：0≤k≤2；
可得：sin²α = 1-cos²α = 1-(1-k)² ,
所以,f(x) = 1-(1-x)² ,其中,0≤x≤2；
因为,f(x) 是一段开口向下的抛物线,对称轴为 x = 1 ,区间 [0,2] 正好关于 x = 1 对称,
所以,f(x) 的最大值为 f(1) = 1 ,最小值为 f(0) = f(2) = 0 ；
因为,tanα 可以取得 [0,2] 区间的任意值,
所以,f(tanα) 的最大值为 1 ,最小值为 0 .

已知奇函数f(x)的周期为3,f(1)=4,tanα=2,求f(20sinαcosα)的值. 已知tanα=1/2,求sinα,3sinαcosα的值 (1)已知tanα=-(3/4),求sinα,cosα,cotα的值； (2)已知cosα=0.68,求sinα,tan 已知tanα=2,求(2*cosα*cosα+1)/(2*sinα*sinα+2)的值! 已知tanα=3 (1)求sinα-2cosα/3sinα+cosα的值已知tanα=3,求(sinα+3sinα*cosα)/(2cos平方α+1)的值已知tan=1/2,求sin²α-3sinαcosα+4cos²α的值, 已知α是第三象限角f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)/sin(π+α)求①化简f(α) 已知tanα/2=2 (1)求tanα的值 (2)求(6sinα+cosα)/(3sinα－2cosα)的值已知tanα=2,求(1)sinα-3cosα/2sinα+cosα(2)(sinα+cosα)平方的值已知tanα=1/4求cos^α—sinα*cosα的值已知tanα=2,求sin^2α-3sinαcosα的值