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已知α、β为锐角,cosα=1/7

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:33:48
已知α、β为锐角,cosα=1/7
已知α β为锐角,cosα=1/7,sin(α+β)=(5√3)/14 求角β的值.
我们还没学到万能公式呀。
这样的题一定要用已知角来表达要求的角.
sina=√(1-cosa^2)=4√3/7
cos(α+β)=√[1-sin^2(α+β)]=11/14
or cos(α+β)=-√[1-sin^2(α+β)]=-11/14
sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sina
当cos(α+β)=11/14 ,sinβ=(5√3)/14*(1/7)-(11/14)*(4√3/7)=-39√3/98