作业帮求圆幂定理最简单的求法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 20:49:49
求圆幂定理最简单的求法
不要拉的,
不要拉的,
一、相交弦定理：圆的两条弦AB,CD交于P,P在圆内.连接AC,BD可知∠BAC=∠BDC,∠ACD=∠ABD 所以△APC相似于△DPB,所以AP/DP=CP/BP即AP·BP=CP·DP 二、割线定理：圆的两条弦AB,CD交于P,P在圆外.连接AC,BD可知∠PAC=∠PDB,∠PCA=∠PBD 所以△APC相似于△DPB,所以AP/DP=CP/BP即AP·BP=CP·DP 三、切割线定理：PC切圆O于C,BA延长线交PC于P 连接CO并延长交圆O于D,连接DA 所以∠PCD=∠CAD=90度,∠D=∠B=∠ACP又∠ACP=∠CPB 所以△APC相似于△CPB,所以AP/CP=CP/BP即AP·BP=CP^2