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如图,已知AB⊥BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°,AM=DM,DC⊥BC,求证AB=BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:15:16
如图,已知AB⊥BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°,AM=DM,DC⊥BC,求证AB=BC
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取MD的中点N,连接AN和CN
因为∠AMD=60,所以三角形AMD为等边三角形
三角型DMC喂等腰直角三角形
所以AN⊥DM CN⊥DM
所以AN,CN共线(是一条直线)
由于∠BCA=∠BAC=45
即三角形BCA为等腰直角三角形
所以得AB=BC