作业帮已知0°＜β＜45°＜α＜135°，cos(45°−α)＝35，sin(135°+β)＝513，求：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 14:34:13
已知0°＜β＜45°＜α＜135°，cos(45
解∵0°＜β＜45°＜α＜135°，
∴-90°＜45°-α＜0°，135°＜135+β＜180°
∵cos(45°−α)＝
3
5，∴sin(45°−α)＝−
4
5，
∵sin(135°+β)＝
5
13，∴cos(135°+β)＝−
12
13
∴sin（α+β）=-cos[（135°+β）-（45°-α）]
=-[cos（135°+β）cos（45°-α）+sin（135°+β）sin（45°-α）]
=−[(−
12
13)
3
5+
5
13(−
4
5)]＝
56
65
cos（α-β）=-cos[（135°+β）+（45°-α）]
=[cos（135°+β）cos（45°-α）-sin（135°+β）sin（45°-α）]
=-[(−
12
13)
3
5−
5
13(−
4
5)]=
16
65
∴-90°＜45°-α＜0°，135°＜135+β＜180°
∵cos(45°−α)＝
3
5，∴sin(45°−α)＝−
4
5，
∵sin(135°+β)＝
5
13，∴cos(135°+β)＝−
12
13
∴sin（α+β）=-cos[（135°+β）-（45°-α）]
=-[cos（135°+β）cos（45°-α）+sin（135°+β）sin（45°-α）]
=−[(−
12
13)
3
5+
5
13(−
4
5)]＝
56
65
cos（α-β）=-cos[（135°+β）+（45°-α）]
=[cos（135°+β）cos（45°-α）-sin（135°+β）sin（45°-α）]
=-[(−
12
13)
3
5−
5
13(−
4
5)]=
16
65
已知sinαcosα=八分之一,且0°＜α＜45°,求cosα-sinα的值
已知sinα×cosα＝1／8,且0°＜α＜45°,则cosα﹣sinα＝
已知sinα•cosα=18，且0°＜α＜45°，则cosα-sinα的值为（ ）
已知sin(45°−α)＝210，且0°＜α＜90°，则cosα=（ ）
（2012•东城区一模）已知sin(45°−α)＝210，且0°＜α＜90°，则cosα=（ ）
已知0°＜α＜β＜90°,且sinα,sinβ是方程x²-（根号2*cos40°)x+cos²40°
已知tanβ=若180°＜β＜270°,求cosβ-sinβ的值.
已知sinα-cosα=-1/根号5,180°＜α＜270°,求tanα
已知cos(75°＋α）=⅓,其中—180°＜α＜－90°,求sin(105°-α)+cos(375°-α)
0°≤α＜45°,求函数y=cosα-sinα的值域
若sinα+cosα=m,则sinα-cosα=____.(0°＜α＜45°)
已知α+β=90°,且sinα+cosβ=根号2,求sin²α+3cos²β的值