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若α是第三象限角,则1/(cosα×根号下(1+(tanα)^2))+2tanα/根号下(1/(cosα)^2-1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:58:15
若α是第三象限角,则1/(cosα×根号下(1+(tanα)^2))+2tanα/根号下(1/(cosα)^2-1)
α是第三象限角
cosα0
1+(tanα)^2
=1+(sinα)^2/(cosα)^2
=[(cosα)^2+(sinα)^2]/(cosα)^2
=1/(cosα)^2
1/(cosα)^2-1
=[1-(cosα)^2]/(cosα)^2
=(sinα)^2/(cosα)^2
=(tanα)^2
∴原式
1/(cosα×√(1+(tanα)^2))+2tanα/√(1/(cosα)^2-1)
=1/[cosα×(-1/cosα)]+2tanα/tanα
=-1+2
=1