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解一下我的奥数题,有赏……==

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:54:50
解一下我的奥数题,有赏……==
现在的奥数题真是难啊!长话短说,各位大侠帮我下(要算试):
1.一个长方体纸盒,底面是正方形,将它的侧面展开是一个正方形,纸盒的高是12厘米,求这个纸盒的表面积.
2.一个正方体木料,把它锯成两个长方体后,表面积增加24平方分米,原来这个正方体的表面积是多少?
3.亮亮用18个边长为1cm的小正方体拼成一个长方体,这个长方体表面积最小是多少?
4.将一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体木块锯成两个长方体木块,表面积最大增加多少?最小增加多少?
5.把一个长方体的高增加2厘米后就变成了一个正方体,表面积比原来增加40平方厘米,这个长方体原来的表面积是多少平方厘米?
有奖赏……=_=……
1 它的侧面展开是一个正方形 而这个正方形的边长就是高12,是由4个侧面展开的,所以侧面的长,也就是地面的边长为12/4=3 S=12*12+2*3*3=162
2 锯成2个后,增加的表面积就是多了2个侧面的面积,所以一2个侧面的面积是24
S=3*24=72
3 意思就是说体积为18的长方体的表面积最小是多少,设整数长,宽,高,为a,b,c,所以abc=18,18只有1,2,3,6,9,18几个公约数,只能写出18*1*1,9*2*1,6*3*1,3*3*2,S=2(ab+bc+ac),很容易算出最小的为2(3*3+3*2+3*2)=42
4 用第二题所说的,就是增加了2个相同侧面的面积,所以最大增加为 2*(10*8)=160 最小增加面积为 2(8*6)=96
5 底面显然是个正方形,高增加2就是4个侧面的长都增加2,增加的面积为底面周长*2,所以底面周长就为20,显然底面边长为5,所以原来的高为3,原来表面积S=2*5*5+20*3=110