圆内接四边形的对角互补；任意一个外角都等于它的内对角是什么意思?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:58:35

圆内接四边形的对角互补；任意一个外角都等于它的内对角是什么意思?
如题 .

内接、内切：inscribe
外接、外切：circumscribe
圆内接四边形：quadrilateral inseribed to a circle
圆内接四边形的四个点是共圆的：four points are cyclic
圆内接四边形的每个角都是圆周角(circumferential angle),
每两个相对的角之和是180°
只要两角之和为180°,我们就称为“互补”=互为补角=Supplementary;
只要两角之和为90°,我们就称为“互余”=互为余角=Complementary.
内角：interior angle
外角：exterior angle
邻角：adjacent angle
内角 + 外角 = 180° 互为补角
内角 + 邻角 = 180° 互为补角
外角 + 邻角 = 180° 互为补角
外角的邻角就是外角的补角就是相邻的内角,而
相邻的内角 + (相邻的内角的)对角 = 180°,也就是
相邻的内角 + 内对角 = 180°,
外角 + 相邻的内角 = 180°,所以
外角 = 内对角.
要仔细想一下,画一个圆,就很好理解.

圆内接四边形的“内对角互补”定理证明证明：对角互补的四边形内接于圆圆的内接四边形对角互补怎么证为什么对角互补的四边形是圆内接四边形? 四点共圆的证法百度百科中的证法三：把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理证明：对角互补的四边形一定是圆的内接四边形已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形? “一个外角等于他的内对角”定理这样说,那么…… 两组对角分别互补的四边形是平行四边形吗? 为什么对角互补的四边形四点共圆. 如何证明圆内接四边形对角互补?