作业帮多元函数微分学的一道题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 09:27:03
多元函数微分学的一道题
设e^z-xyz=0,求z关于x的二次偏导数
答案等于(((2y^2)*z*(e^z))-(2xy^3)*z-(y^2)*(z^2)*(e^z))/(((e^z)-xy)^3)
不能去百度知道其它问题那里拷贝，他们答得不好。
设e^z-xyz=0,求z关于x的二次偏导数
答案等于(((2y^2)*z*(e^z))-(2xy^3)*z-(y^2)*(z^2)*(e^z))/(((e^z)-xy)^3)
不能去百度知道其它问题那里拷贝，他们答得不好。
见图片,
再问： 在第2次对X求偏导数中,(-yz)这里怎么变成求？这里我看不懂。
再答： 对x求导时，y是常数，不用动，z求导后就是dz/dx，所以结果是 -ydz/dx。
再问： 但为什么会有2个-ydz/dx？第二个-ydz/dx怎么来的？
再答： 是后面那个函数求导得来的 [-xydz/dx]这个函数对x求导时，注意这是个乘积求导，-xy与dz/dx都是x的函数 首先-xy求导，后面的dz/dx不动，就得到-ydz/dx， 然后还有一项就是-xy不动，dz/dx求导，这就是最后一项。
再问： 在第2次对X求偏导数中,(-yz)这里怎么变成求？这里我看不懂。
再答： 对x求导时，y是常数，不用动，z求导后就是dz/dx，所以结果是 -ydz/dx。
再问： 但为什么会有2个-ydz/dx？第二个-ydz/dx怎么来的？
再答： 是后面那个函数求导得来的 [-xydz/dx]这个函数对x求导时，注意这是个乘积求导，-xy与dz/dx都是x的函数 首先-xy求导，后面的dz/dx不动，就得到-ydz/dx， 然后还有一项就是-xy不动，dz/dx求导，这就是最后一项。