作业帮如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:20:51
如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．
BM=BN，BM⊥BN，
理由是：在△ABE和△DBC中，
AB＝BD
∠ABE＝∠DBC
BE＝BC，
∴△ABE≌△DBC（SAS），
∴AE=DC，∠EAB=∠BDC，∠AEB=∠DCB，
∵∠ABD=∠DBC，∠ABD+∠DBC=180°，
∴∠ABD=∠DBC=90°，
∵M为AE的中点，N为CD的中点，
∴BM=AM=EM=
1
2AE，BN=CN=DN=
1
2CD，
∴BM=BN，∠EAB=∠MBA，∠CDB=∠DBN，∠AEB=∠EBA，∠NCB=∠NBC，
∵∠EAB=∠BDC，∠AEB=∠DCB，
∴∠ABM=∠DBN，∠EBM=∠NBC，
∴∠ABC=2∠DBN+2∠EBM=180°，
∴∠EBN+∠EBM=90°，
∴BM⊥BN．
理由是：在△ABE和△DBC中，
AB＝BD
∠ABE＝∠DBC
BE＝BC，
∴△ABE≌△DBC（SAS），
∴AE=DC，∠EAB=∠BDC，∠AEB=∠DCB，
∵∠ABD=∠DBC，∠ABD+∠DBC=180°，
∴∠ABD=∠DBC=90°，
∵M为AE的中点，N为CD的中点，
∴BM=AM=EM=
1
2AE，BN=CN=DN=
1
2CD，
∴BM=BN，∠EAB=∠MBA，∠CDB=∠DBN，∠AEB=∠EBA，∠NCB=∠NBC，
∵∠EAB=∠BDC，∠AEB=∠DCB，
∴∠ABM=∠DBN，∠EBM=∠NBC，
∴∠ABC=2∠DBN+2∠EBM=180°，
∴∠EBN+∠EBM=90°，
∴BM⊥BN．
如图，点C、点D在线段AB上，E、F分别是AC、DB的中点，若AB=m，CD=n，则线段EF的长为______（用含m，
如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.
如图,点C在线段AB上,AC=8厘米,CB=6厘米,点M、N分别是AC、BC的中点 A_M_C_N_B
如图,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
点C在线段AB上,CD⊥AB,CD=CA,点E在CD上,点F,G分别是BD,AE的中点,CG=CF,求证CE=CB
点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点MN分别是AC,BC的中点.如图,点c在线段AB上,AC=8cm,点M、
如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD.
如图,已知点C在线段AB上,AC=18cm,CB=12cm,点M,N分别是线段AC和CB的中点,求线段MN的长度
如图所示,点c在线段ab上,ac=8cm,cb=6cm,点m,n分别是ac,bc的中点
1.点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.
如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长．