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若在区间[-1,1]上,f(x)=x^3-ax+1≥0恒成立,则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:02:08
若在区间[-1,1]上,f(x)=x^3-ax+1≥0恒成立,则a的取值范围
f(x)=x³-ax+1≥0 恒成立
即,ax≤x³+1 恒成立
1、若x=0,则,a可以取一切实数
2、若x>0,则,a≤x²+1/x
而,x²+1/x=x²+1/(2x)+1/(2x)≥3[³√(1/4)]
则,a≤3[³√(1/4)];
3、若x