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三角形ABC三边为a〉b〉c的等差数列,AC坐标为【-1,0】【1,0】,求顶点B的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 14:56:52
三角形ABC三边为a〉b〉c的等差数列,AC坐标为【-1,0】【1,0】,求顶点B的轨迹
高二选修2-1的第二章.急死了啊亲
解析:
由题意知边长b=|AC|=2
又a>b>c,且a,b,c成等差数列
则有:a+c=2b=4
这就说点B到两定点的距离的和等于常数4
根据椭圆的定义,并据边长a>c可知:
点B的轨迹是以原点为中心,以A(-1,0),C(1,0)为左右焦点,长轴长为4
的椭圆的右半部分(不含y轴)
其轨迹方程为x²/4 +y²/3=1 (x>0且x≠2)