设x-y+1=0,求d=根号下x2+y2+6x-10y+34加上根号下x2+y2-4x-30y+229的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:04:40

数形结合.
由于 d=√[(x+3)²+(y-5)²]+√[(x-2)²+(y-15)²]
从而问题转化为：求直线x-y+1=0上的点到两个定点A(-3,5),B(2,15)距离之和的最小值.
求出点A(-3,5)关于直线x-y+1=0的对称点A‘(4,-2),则|A'B|就是最小值.
代两点间距离公式,得 |A'B|=√293
再问：为什么是|A'B，假设直线上那个点为P，那最小值不是A'B+PB吗？
再答： A(-3，5)，B(2，15) 两点在直线的同侧，直接求|PA|+PB|有最小值不好求。所以求出A'，两个点A‘，B位于直线的两侧， |PA|+PB|=||PA’|+PB|，当P，A'，B在一条直线上时，|PA'|+PB|最小，为|A'B|
再问：谢谢！非常满意！15金币是你的了。希望下次再合作

设x+y+1＝0求d＝根号下x2+y2－4x-6y+13+根号x2+y2-8x-4y+20的最小值 x,y属于R+,且x2+1/4y2=1,则x根号下1+y2的最大值为 4x2+y2-4x-6y+10=0,求（3分之2 x 程以根号下9x + y的平方乘以根号下x除以y的立方） - （x 已知xy满足x2+y2-6x+2y+10=0,求立方根号x2-y2的值求函数 f(x,y)=根号下（4-x2-y2）在圆域 x2+y2小于等于1 的最大值.所有2都是平方的意思. x2+y2=1,求x+y的最小值圆与方程的题已知X,Y满足(X-1)2+Y2=1 求S=根号下X2+Y2+2X-2Y+2 的最小值已知实数x,y满足关系式5x 12y-60=0,则根号下x2 y2的最小值为? 解关于x,y的方程组{x2-y2+根号(x2+y2)=a xy=0 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值. 设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值,