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N的999次方除以999为整数,这样的N有几个?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 01:52:07
N的999次方除以999为整数,这样的N有几个?
N必须是正整数!
对不起,搞错拉,应该是N的999次方+1除以999为整数,这样的N有几个?
假如不+1,那样的题目太容易了!
(不要说没有,我目前只发现1个)
无数个
例如N=998,即(999-1)999次方+1能被999整除,
(999-1)999次方+1用二项式定里展开可知
每项都包含由999的n次方,所以能被999整除.
同理N=999M-1,(M=1,2,3.)都能被999整除