以长方体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点作三角形,从中随机取出2个,求这两个三角形不共面的概率P.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:36:40

8个顶点任意抽取3个都可以形成三角形,共有C（8,3）=56个,
正方体中,由四个顶点构成的面有12个,表面6个,对角面6个
从中随机取出2个,总数C(56,2)=55*28
两个三角形共面:12*4=48
这两个三角形不共面的概率P=1-48/55*28=373/385
再问：正方体中，由四个顶点构成的面有12个，表面6个，对角面6个。。。如果这样算三角形的个数，不是应该是12*4吗？？？和C(8，3)=56怎么会差几个呀？？？
再答：共面的C(4,2)=6 6*12=72 p=72/C(56,2)=1-72//55*28=1-18/385=367/385

设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点共2013个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形, 已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,过顶点D1,A,C作三角形,求三角形的面积个袋中有6个同样大小的黑球，编好为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的概率分布设袋中有2个白球和1个红球现从中任意取出两个球,求他们为同色球的概率 2.3.5.6.从中任意选择三个数字作为三角形的边长,则能构成三角形的概率为多少? 作图题:已知三角形ABC(任意),求作一个等边三角形使它的三个顶...在三角形ABC中作等边三角形使顶点分别在一道计算概率的题目!一个盒子中有相同的10个球,分别标有1,2,3……10,从中任意不放回的取出三个球,求下列事件的概率在【0,1】中随机抽取三个数,求三个数能组成三角形的概率作图题:已知三角形ABC(任意),求作一个等边三角形使它的三个顶点分别在ABC三边上. 现有长度为2cm,3cm,4cm,5cm的木棒,从中任意取出3根,能组成三角形的概率是? .三角形ABC内有任意三点不共线的22个点,加上A,B,C三个顶点,共25个点,则由这25个点构成的不重叠的三角形的概率