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11.从圆(x-1)^2+(y-1)^2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 01:41:37
11.从圆(x-1)^2+(y-1)^2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程.
分析:先看切线的斜率存在时,设出切线的方程,进而利用点到直线的距离求得圆心到切线的距离,进而求得k,切线的方程可得;再看切线的斜率不存在时,切线方程可得.
(1)若切线的斜率存在,可设切线的方程为y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0
故切线的方程为3x-4y+6=0
(2)若切线的斜率不存在,切线方程为x=2,此时直线也与圆相切.
综上所述,过P点的切线的方程为:3x-4y+6=0和x=2.
故答案为x=2或3x-4y+6=0
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