、已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:27:37

、已知：正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1）,易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2）,线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明．（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?并说明理由．

（1）BM+DN=MN

证明的要点：
将△ABM以A为圆心逆时针旋转90°,到AB边与AD边重合,设B点新位置为B',
因为旋转90°,故B'、D、N共线,AM=AB',BM=B'D.
由AM=AB'、AN=AN、∠MAN=∠B'AN=45°,得△MAN≌△B'AN,有MN=B'N
故MN=B'D+DN,得证BM+DN=MN
（2）DN-BM=MN
证明方法一样,将△ABM以A为圆心逆时针旋转90°,到AB边与AD边重合,设B点新位置为B',
然后也是证△MAN≌△B'AN,MN=B'N=DN-DB'=DN-BM

1、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N.当∠MAN绕已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,两边的分别交CB,CD或他们的延长线于MN求BM,D 初二几何题2已知,正方形ABCD中,角A等于45度,角MAN绕点A顺时针旋转.它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线) 如图，正方形ABCD中，将∠BAD绕点A顺时针旋转，角的两边分别交CD边于点E，CB边的延长线点F上，连接EF交BD于点四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M, 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F. 【在线等已知；如图,在平行四边形ABCD中,MN‖AC,分别交DA,DC的延长线于点M,N,交AB,CB于点P,Q求证；已知：如图，在平行四边形ABCD中，MN∥AC，分别交DA、DC的延长线于点M、N，交AB、CB于点P、Q．求证：