已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N,连接BD交AM于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:37:53

已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N,连接BD交AM于E,交AN于F,证明：S△AMN=2S△AEF(S为面积)

如图,将△ABM绕A点旋转,AB与AD重合,M点到M'点.
AM=AM',AN=AN,∠MAN=∠M'AN
△MAN≌△M'AN
∠NDF=∠EAF=45°
∠EFA=∠NFD
∴∠AEF=∠DFN
∴△AEF∽△ANM'
∵△AEF的EF边上的高为定值=√2AD/2
△ANM'的M'N边上的高也为定值=AD
∴S△AMN/S△AEF=S△AM'N/S△AEF
=[AD/(√2AD/2)]^2=2 (面积比等于相似比的平方,这里相似比取两者高的比）
S△AMN=2S△AEF

1、已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M,N.当∠MAN绕已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,两边的分别交CB,CD或他们的延长线于MN求BM,D 如图，正方形ABCD中，将∠BAD绕点A顺时针旋转，角的两边分别交CD边于点E，CB边的延长线点F上，连接EF交BD于点初二几何题2已知,正方形ABCD中,角A等于45度,角MAN绕点A顺时针旋转.它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线) 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F. 三角形ABC中AB=AC将AB绕点A顺时针旋转90°至D连接DC过点A作AE⊥BC交DC于M过点B作BQ⊥BC∠EMC= 已知,在平行四边形ABCD中,过A点的任意一条直线分别交BD、BC于M、N交DC的延长线于P.求证：AM是MN的比例中如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3 已知,如图,正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN平分∠DAM,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF